（2013•南漳县模拟）如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm．P点由A点出发，以1cm/s的速度沿线段AB方向向B点匀速运动，同时Q点由B点出发，以1cm/s的速度沿线段BC方向向C点匀速运动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，连接PQ．设运动的时间为t（单位：s） 
（1）当t为何值时，△PBQ与△ABC相似；
（2）运动过程中，是否存在某时刻t，使线段PQ平分△ABC的面积？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，四边形APQC的面积最小？并求出此时的最小值．