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    R所以双曲线的方程为x2-=1.(II)解法一:由图.易知|PN|1,因|PM|=2|PN|2, ① 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，△ABC外接圆半径R=
    14
    		3
    3
    ，∠ABC=120o，BC=10，弦BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    12
    -
    y2
    13
    =1
    D、
    x2
    15
    -
    y2
    10
    =1

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    已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则

    （A）             （B）            （C）            （D）

    【解析】双曲线的方程为，所以，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根据余弦定理得,选C.

     

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    已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=

    (A)    （B）     (C)     (D)

    【解析】双曲线的方程为，所以，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根据余弦定理得,选C.

     

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    双曲线以以直线x±
    		2
    y=0    为渐近线，且经过抛物线x2-4x+4y+8=0的焦点，则该双曲线的方程为
    y2
    2
    -
    x2
    4
    =1
    y2
    2
    -
    x2
    4
    =1
    ．

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    以椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    8
    =1    的焦点为顶点，且以此椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为
     
    ．

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