如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若∠A=33°，∠DFE=63°．
（1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E；
（2）求∠E的度数；
（3）若在上图中作∠CBE与∠GCE的平分线交于E₁，作∠CBE₁与∠GCE₁的平分线交于E₂，作∠CBE₂与∠GCE₂的平分线于E₃，以此类推，∠CBE_n与∠GCE_n的平分线交于E_n+l，请用含有n的式子表示∠E_n+l的度数（直接写答案）．

如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）如图1，若|a+2b-5|+（2a-b）²=0，试分别求出1秒钟后，A，B两点的坐标；
（2）如图2，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分线交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH，∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并证明；
（3）如图3，过A，O两点的直线相交于点N，AB的延长线交ON于点M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO-∠N=m°，试求∠AMO的度数．

在直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P为AB延长线上一点（不含B点），连接PC交⊙M于Q，连接DQ，若A（-1，0），C（0，

3

）

（1）求圆心M的坐标；
（2）过B点作BH⊥DQ于H，当P点运动时，线段CQ、QH、DH有何数量关系，证明你的结论；
（3）R为⊙M的直径DF延长线上的一个动点（不包括F点），过B、F、R三点作⊙N，CF交⊙N于T，当R点在DF延长线上运动时，FT-FR的值是否变化？请说明理由．