12．如图.点A.B.C.D在一次函数的图象上.它们的横坐标依次为-1.1.2.分别过这些点作x轴与y轴的垂线.则图中阴影部分的面积之和是——青夏教育精英家教网—

12．如图.点A.B.C.D在一次函数的图象上.它们的横坐标依次为-1.1.2.分别过这些点作x轴与y轴的垂线.则图中阴影部分的面积之和是【查看更多】

一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．

（1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：

①；

②．

（2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．

一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．

（1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：

①；

②．

（2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．

一次函数的图象

(1)一次函数的图象是一条________．

(2)当k＞0时，直线从左到右向________，即y随x的增大而________．

(3)当k＜0时，直线从左到右向________，即y随x的增大而________．

理解一次函数的图象和性质时，一定要与正比例函数对照起来．如在增减性这一条性质上它们是一致的；在位置这一条性质上，一次函数是由正比例函数上、下平移|b|个单位而构成．

画一次函数图象时，一般是找图象与横轴与纵轴的交点，即________和________如y＝2x＋1的图象是过(0，1)和(－，0)的一条直线．

已知一次函数的图象经过点A（2，-4）、B（1，2）
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果点P在这个一次函数图象上且它的纵坐标为-3，求点P的坐标．

已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）、B（-2，m）．
（1）求这两个函数的关系式，并在同一坐标系（如图）中画出这两个函数的图象；
（2）观察（1）中两个函数的图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．