如图，已知D是△ABC的边BC的中点， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DF=DE，则△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.

如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC．

已知:点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC， DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE.求证: △ABC是等腰三角形。