（本小题满分12分）

在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

（本小题满分12分）
在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。曲线的参数方程为
（为参数）。
（1）求的极坐标，并写出的直角坐标方程；
（2）求点与曲线上的动点距离的最大值。

（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.

（1）求曲线C₁的方程；

（2）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于

点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

（本小题满分12分）

在直角坐标系中，已知，，为坐标原点，，．

（Ⅰ）求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间；

（Ⅱ）若，，求的值。

（本小题满分12分）

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

（I）求圆的方程；

（II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．