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    (2)我们有．列表如下:t-(-.)(.1)g'(t)+0-0+g(t)ㄊ极大值g(-)ㄋ极小值g()ㄊ由此可见.g单调增加.在区间(-.)单调减小.极小值为g()＝2.----------------------------------8分又g+3＝2,故g(t)在[-1.1]上的最小值为2----------------------9分注意到:对任意的实数a.＝∈[-2.2]当且仅当a＝1时.＝2.对应的t＝-1或.故当t＝-1或时.这样的a存在.且a＝1.使得g(t)≥成立. -------11分而当t∈且t≠时.这样的a不存在. ----------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    =0    在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    （可不用证明函数的连续性和可导性）．

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    设三组实验数据（x1，y1）．（x2，y2）．（x3，y3）的回归直线方程是：y=bx+a，使代数式[y1-（bx1+a）]2+[y2-（bx2+a）]2+[y3-（bx3+a）]2的值最小时，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，b=
    x1y1+x2y2+x3y3-3
    .
    x
    .
    y
    x12+x22+x32-3
    .
    x
    2
    ，（
    .
    x
    、
    .
    y
    分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）
    若有七组数据列表如图：
    x 2 3 4 5 6 7 8
    y 4 6 5 6.2 8 7.1 8.6
    （Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；
    （Ⅱ）若|yi-（bxi+a）|≤0.2，即称（xi，yi）为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．

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    将正整数12分解成两个整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，又3×4是这三种分解中两数的差最小的，我们称3×4为12的最佳分解． 当p×q（p≤q）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数．如．以下有关的说法中，正确的个数为（ ）
    ①f（4）=1；
    ②；
    ③；
    ④若n是一个质数，则；
    ⑤若n是一个完全平方数，则f（n）=1．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    设三组实验数据（x1，y1）．（x2，y2）．（x3，y3）的回归直线方程是：y=bx+a，使代数式[y1-（bx1+a）]2+[y2-（bx2+a）]2+[y3-（bx3+a）]2的值最小时，，，（、分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）
    若有七组数据列表如图：
    x2345678
    y4656.287.18.6
    （Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；
    （Ⅱ）若|yi-（bxi+a）|≤0.2，即称（xi，yi）为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．

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    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x，使得．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）．

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