题目列表(包括答案和解析)
线段AC、BD、EF相等，并且两两互相垂直平分于点O，求证：A，B，C，D，E，F是正八面体的六个顶点．
线段MN的两个端点分别为M(1，2)，N(－1，3)，若直线y＝kx－1与线段MN有公共点，则k的取值范围为
[－4，3]
(－4，3)
(－∞，－4)∪(3，＋∞)
(－∞，－4]∪[3，＋∞)
设直线
与两坐标轴分别交于A，B两点，若圆C的圆心在原点，且与线段AB有两个交点，则圆C的半径的取值范围是
A．
B．
C．
D．（3，4）
在两个互相垂直的平面的交线上，有两点A、B，AC和BD分别是这两个平面内垂直于AB的线段，AC＝6，AB＝8，BD＝24，则C、D间距离为________．
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
A
B
D
B
D
C
A
C
二、填空题
13．30° 14．
15．-0.61 16．
三、解答题
17．解：（I）
即
中出现3个1，2个0
2分
所以
6分
（II）（法一）设Y=X-1，
由题知
9分
所以
12分
（法二）X的分布列如下：
X
1
2
3
4
P（X）
X
5
6
P（X）
……10服
所以
…………12分
18．解：（I）由三视图可得，三棱锥A―BCD中
都等于90°，
每个面都是直角三角形；
可得
面ADB，所以
……2分
又
，所以
面ABC，
所以DE
AC， 4分
又DFAC，所以AC面DEF。
6分
（II）方法一：由（I）知
为二面角B―AC―D的平面角， 9分
|
12分
CD于O，
为二面角B―AC―D的平面角，
9分
，
12分
8分
，
，
10分
，
12分
，
………………2分
中分别令
……………3分
，
………………4分
，
………………6分
……………7分
……………8分
…………………9分
时等号成立，
，此时
，
…………………12分
；
时命题成立，
时命题也成立。
2分
；
，
单调递减
9分
12分
，所以
2分
上是增函数，
上恒成立，
上恒成立，
4分
存在正零点，
。
6分
2分
上恒成立，
，
恒成立。
与
4分
恒成立，
即
理由如下：
7分
8分
上，
上为增函数
10分
得到证明。 12分
，
8分
，
10分
，
，
⊙O切BC于D，
2分
的角平分线，
4分
5分
∽
分
10分
化为普通方程为
2分
化为直角坐标系中的方程为
4分
圆心到直线的距离为
6分
8分
10分
5分
10
5分
10分