设不等式组

x＞0 y＞0 y≤-nx+3n

所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点个数为a_n（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）（理）设Sn=

1

an+1

+

1

an+2

+…+

1

a2n

，求S_n的最小值（n＞1，n∈N*）；
（3）设Tk=

1

a1

+

1

a2

+…+

1

ak

求证：T2n≥

7n+11

36

(n＞1，n∈N*)．
（文）记数列{a_n}的前n项和为S_n，且Tn=

Sn

3•2n-1

．若对一切的正整数n，总有T_n≤m，求实数m的取值范围．

设{b_n}是等差数列，b₁+b₂+b₃=15，b₃+b₅+b₇=33，S_n是数列{b_n}前n项和，令对一切的正整数n恒成立，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，6]
B．
C．
D．

不等式组所表示的平面区域为D_n，若D_n内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为a_n（n∈N^*）
（1）写出a_n+1与a_n的关系（只需给出结果，不需要过程），
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列a_n的前n项和为S_n且，若对一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求m的范围．