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    . 平面. -- 14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），（2，2），动点A，B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位．已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是
    1
    4
    ，向上移动一个单位的概率是
    1
    3
    ，向下移动一个单位的概率是p； 动点B向上、下、左、右移动一个单位的概率都是q．
    （1）求p和q的值．
    （2）试判断最少需要几秒钟，动点A、B能同时到达点D（1，2），并求在最短时间内它们同时到达点D的概率．

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    平面上有n（n≥2）个圆，其中每两个圆都相交于两点，任何三个圆无公共点．这n个圆将平面分成f（n）块区域，可数得f（2）=4，f（3）=8，f（4）=14，则f（n）的表达式为
    n2-n+2
    n2-n+2
    ．

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    (14分)已知直线L过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A,B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，0是坐标原点

    (1)若直线L与x轴平行，且直线与抛物线所围区域的面积为6，求p的值.

    (2)过A,B两点分别作该抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：,

    (3)若p是不为1的正整数，当,△ABN的面积的取值范围为时，求：该抛物线的方程.

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    (14分)如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

    （Ⅰ）求证：//平面；

    （Ⅱ）求证：；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    (14分)如图，四棱锥中，PB⊥平面ABCD,，底面为直角梯形，，

    点在棱上，且．

    （1）求BC边的长度；

    （2）求证：平面；

    （3）求二面角的余弦值．

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