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    (3)求使得的集合. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和正整数m，记f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整数。求证：对任意正整数n，存在k∈P和正整数m，使得f(m，k)=n。

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    设集合，

    （1）若，求实数的取值范围;

    （2）当时，没有元素使得与同时成立，求实数的取值范围。

     

     

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    设集合A={x|y=log2（x-1）}，集合B={y|y=-x2+2x-2，x∈R}，集合C={x|x2-（m-1）x+2m=0}；
    （1）求集合A，B；
    （2）若A∩C≠，且B∩C≠，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在实数m使得（A∪B）∩=成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

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    设集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和正整数m，记f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整数。求证：对任意正整数n，存在k∈P和正整数m，使得f(m，k)=n。

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    设集合，
    （1）若，求实数的取值范围;
    （2）当时，没有元素使得与同时成立，求实数的取值范围。

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    一、选择题

    1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

    二、填空题

    9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

    三、解答题

    15．解：（1）设数列

    由题意得：

    解得：

       （2）依题，

    为首项为2，公比为4的等比数列

       （2）由

     

    16．解：（1），

       （2）由

    17．解法1：

    设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

    则航行1公里的时间为小时。

    依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为，

    答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。

    解法2：

    设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

    则航行1公里的时间为小时，

    依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为

    元，

    且当时等号成立。

    答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。

     

    18．解：（1），半径为1依题设直线，

        由圆C与l相切得：

       （2）设线段AB中点为

        代入即为所求的轨迹方程。

       （3）

       

     

       

        ∴异面直线CD与AP所成的角为60°

       （2）连结AC交BD于G，连结EG，

       

       （3）设平面，由

       

    20．解：（1）设函数、，

        不妨设

       

       （2）时，


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