．已知曲线在点Ｍ处的瞬时变化率为－４，则点Ｍ的坐标是

A．(1，3)　        B．（1，4）　      C．（-1，3）　    D．（-1，-4）

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点Ｍ的轨迹为双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③过圆C上一定点A作圆的弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

④双曲线与椭圆有相同的焦点。

其中真命题的序号为              （写出所有真命题的序号）

已知曲线C:(m∈R)

（1）   若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；

（2）     设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。

【解析】（1）曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当解得，所以m的取值范围是

(2)当m=4时，曲线C的方程为，点A,B的坐标分别为，

由，得

因为直线与曲线C交于不同的两点，所以

即

设点M，N的坐标分别为，则

直线BM的方程为，点G的坐标为

因为直线AN和直线AG的斜率分别为

所以

即,故A，G，N三点共线。