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    广东实验中学第三次阶段考试答卷 题号一二161718192021分数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
    实验顺序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
    零件数x（个） 10 20 30 40 50
    加工时间y（分钟） 62 67 75 80 89
    （1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a、b，求“事件a、b均小于80分钟”的概率；
    （2）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间．
    参考公式：
    b
    =
    n
    t=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )
    m
    t=1
    (x1-
    .
    x
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    其中
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    t=1
    x1    ，
    .
    y
    =
    n
    t=1
    yt    ．

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    一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
    实验顺序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
    零件数x（个） 10 20 30 40 50
    加工时间y（分钟） 62 67 75 80 89
    （1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a，b，求事件“a，b均小于80分钟”的概率；
    （2）请根据第二次，第三次，第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ；
    （3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间．

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    （09年山东实验中学诊断三文）（12分）

    已知关于的一元二次函数，设集合，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和

    （1）求函数有零点的概率；

    （2）求函数在区间上是增函数的概率。

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    （09年山东实验中学诊断三文）（12分）

    将个数排成行列的一个数阵：

    已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。

    （1）求第行第列的数；

    （2）求这个数的和。

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    （08年长郡中学二模文）（12分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽油罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立.

    （Ⅰ）直到第三次射击汽油才流出的概率；

    （Ⅱ）直到第三次射击油罐才被引爆的概率；

    （Ⅲ）求油罐被引爆的概率.

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    CACD CCBA

    9、      10、2:1      11、    12、      13、4

    14、a<-1   15、

     

    16、17、解：（I）依题意

                                                                …………2分

          

                                                                        …………4分

             bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分

    （II）                   …………6分

                    

     

                                                        …………12分

    18、（1）3

    （2）底面边长为2，高为4是，体积最大，最大体积为16

    19、

    略解、（1）因为f′(x)=3ax2+2x-1，依题意存在（2，+∞）的非空子区间使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子区间上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值为，故

    （2）由已知a>0

    令f′(x)=3ax2+2x-1>0

    得故f(x)在区间（）上是减函数， 即f(x)在区间（）上恒大于零。故当a>0时，函数在f(x)在区间（）上不存在零点

    20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）

            f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）

            当x=1时，y=2n，可取格点2n个；当x=2时,y=n，可取格点n个

            ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）

      

       （2）………………………………………………（9分）

           

            ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn

            故Tn的最大值是T2=T3=

            ∴m≥………………………………………………………………（）

     

     

    21、解：（Ⅰ）设,

    且,      …………………2分

                       …………………3分

    .                 ………………………………………………4分

    ∴动点M的轨迹C是以O（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线（除去原点）.

    　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分

    （Ⅱ）解法一：（1）当直线垂直于轴时，根据抛物线的对称性，有；

                                                             ……………6分

    （2）当直线与轴不垂直时，依题意，可设直线的方程为，，则A，B两点的坐标满足方程组

    消去并整理，得

    ,

    .   ……………7分

    设直线AE和BE的斜率分别为，则:

    ＝

    .  …………………9分

    ,

    ,

    ，

    .

    综合（1）、（2）可知.                  …………………10分

    解法二：依题意，设直线的方程为，，则A，B两点的坐标满足方程组:

    消去并整理，得

    ,

    . ……………7分

    设直线AE和BE的斜率分别为，则:

    ＝

    .  …………………9分

    ,

    ,

    ，

    .       　……………………………………………………10分

    （Ⅲ）假设存在满足条件的直线，其方程为，AD的中点为，与AD为直径的圆相交于点F、G，FG的中点为H，则，点的坐标为.

    ,

    ,

     .                  …………………………12分

    ,

    令，得

    此时，.

    ∴当，即时，（定值）.

    ∴当时，满足条件的直线存在，其方程为；当时，满足条件的直线不存在.    

     

     

     


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