42．（选做题）如下图，导体棒ab质量100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触．导轨上还放有质量200g的另一导体棒cd．整个装置处于竖直向上的B=0.2T的匀强磁场中，现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放．当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高，试：

41．如图a，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，匝数n，面积S，磁感应强度B，角速度ω都已知。（1）试根据图b推导出从中性面开始计时电动势瞬时值的表达式；（2）若线圈的面积1×10² cm²，共100匝。处在B=0.5T的匀强磁场中，以200rad/s的角速度匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω，那么：

（1）K合上后以图示位置为计时零点，写出电流的表达式。         

（2）求线圈从中性面开始转过120°角的过程中，通过线圈导线截面的电量。     

（3）K合上后电阻R上消耗的功率是多少？

40．水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量0.05kg，电阻0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?

39．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=300的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻中产生的热量？

38．如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽l＝0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s2）

（1）分别求出当ab边刚进入中央无磁场区II和刚进入磁场区III时，通过ab边的电流的大小和方向；

（2）把金属框从区域I完全拉入区域III过程中拉力所做的功。