16．（15分）如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.

   （1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度一位移关系图象如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？

   （2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，磁场按B₁=Bcosωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热为Q₂，求ω的大小.

15．（12分）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

   （1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；

   （2）战士乙滑动过程中的最大速度.

   （1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：；

   （2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件.

14．（8分）甲图为质谱仪的原理图，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从C点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，测得G、H间的距离为d，粒子的重力忽略不计.

13．（10分）一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m=2×10³kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：

   （1）关闭动机时汽车的速度大小；

   （2）汽车运动过程中所受到的阻力大小；

   （3）汽车牵引力的大小.

2．（8分）一静止的质量为M的铀核（）发生α衰变转变成钍核（Th），放出的α粒子速度为v₀，质量为m..假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能.

   （1）写出衰变方程

   （2）求出衰变过程中释放的核能.

III．（12分）（选修3―5试题）