24．（18分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v_a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从P点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s²。求：

   （1）小物体从p点抛出后的水平射程。

   （2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

23．（15分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

   （3）若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms，则圆盘转动的角速度为        r/秒（保留3位有效数字）

挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示。由图可知：

   （1）挡光片的宽度为          mm。

   （2）圆盘的直径为           cm。

⑤计算弹簧的劲度系数k=         N/m。（g取9.8m/s²）

II、一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=L₄－L₀=6.90cm,d₂=L₅－L₁=6.90cm,d₃=L₆－L₂=7.00cm。

请你给出第四个差值：d_A=        =        cm。

④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L。△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：△L=                        ，代入数据解得△L=         cm。

②实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。

12.1

10.3