（2）若实验中观测到的运动周期为，且。为了理解与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质，若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

（1）试计算该双星系统的运动周期；

16．经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理。

现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。

，代入数据得：

你认为他们的解法正确吗？若错误，请说明理由，并写出正确的解法。

，代入数据得：

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m／s，则：

15．一辆摩托车能达到的最大速度为30m／s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面100m处正以20m／s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：

（2）若入射角为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，请求出有光线射出的位置有几处，并求各处射出的光线与A点人射光线的夹角多大？如果没有，请说明理由。

（1）试求入射角应满足什么条件才能使该光线不会进入玻璃管中间的空心部分；

14．如下图（甲）所示，有一根玻璃管，内径为，外径为，折射率为，图（乙）是它的截面，有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入，如图（乙）所示。