（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；

22.（本题满分15分）已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．

（3）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

（2）如右图所示，若函数的图象在连续，试猜想一个结论：一定存在，使得

（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）

21.（本题满分15分）已知，，且f(x)在处取得极值.

（1）求m的值和f(x)的单调增区间；

（3）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．

（2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；

（1）求边所在直线方程；

20．（本题满分14分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．

19.（本题满分14分）(1)双曲线过点,两条渐近线方程是y=±3x，求双曲线的标准方程；(2)若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，求双曲线的离心率.