12．如图10所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s²)，下列说法正确的是(　)

图10

A．斜面对物体的摩擦力大小为零

B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上

C．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上

D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上

答案　A

解析　选斜面上的物体为研究对象，其受重力mg，支持力F_N和细绳拉力F，因为F＝4.9 N，且mgsin 30°＝4.9 N，即F＝mgsin 30°，由于物体静止，所以斜面对物体的摩擦力为零，选项A正确，选项B错误；斜面对物体的支持力F_N＝mgcos 30°＝4.9 N，方向垂直斜面向上，选项C、D错误．

11．如图9所示，顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上，∠A＝30°，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ.现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力F_N和摩擦力F_f的大小，正确的是(已知重力加速度为g)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图9

A．F_N＝Mg，F_f＝F[来源:]

B．F_N＝Mg＋F，F_f＝μMg

C．F_N＝Mg＋F，F_f＝F

D．F_N＝Mg＋F，F_f＝F

答案　C

解析　对斜面体受力分析如图所示，斜面体保持静止，则：

F_f＝Fcos 30°＝F

F_N＝Mg＋Fsin 30°＝Mg＋F，故C正确．

10．如图8所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ₁，长木板与地面间的动摩擦因数为μ₂，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

图8

A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₁mg

B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₂(m＋M)g

C．当F>μ₂(m＋M)g时，长木板便开始运动

D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动

答案　AD

解析　m在F作用下向右滑行时受的滑动摩擦力为μ₁mg，同样m对M的摩擦力也为μ₁mg.由M静止可知地面对M的静摩擦力F_f＝μ₁mg，且F_f＝μ₁mg一定小于等于长木板与地面间的最大静摩擦力．A项对，B项错．无论所加的力F多大，m对M的摩擦力都不会大于μ₁mg，木板也就不可能运动，所以C项错，D项对．

9．(2011·山东·19)如图7所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F_fa≠0，b所受摩擦力F_fb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图7

A．F_fa大小不变　 　　　　　　　　　　　　　　 B．F_fa方向改变

C．F_fb仍然为零　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．F_fb方向向右

答案　AD

解析　剪断右侧细绳瞬间，b木块仍受弹簧向左的拉力，故此时F_fb不等于零，其方向向右，与弹簧拉力方向相反．a木块在剪断细绳瞬间与剪断前受力情况没有发生变化，故F_fa的大小、方向均没有变化．综上所述，选项A、D正确．

8．如图6所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上．现用大小为10 N、与水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止．已知A、B的质量分别为2 kg、1 kg，重力加速度为10 m/s²，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图6

A．轻绳与水平方向的夹角θ＝60°

B．轻绳与水平方向的夹角θ＝30°

C．滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为

D．滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为

答案　BD

解析　以A、B整体为研究对象，由平衡条件可知，在水平方向上Fcos 30°＝μF_N，在竖直方向上(m_A＋m_B)g＝Fsin 30°＋F_N，联立解得μ＝，所以D正确；以B为研究对象，由平衡条件可知，水平方向上F_Tcos θ＝Fcos 30°，竖直方向上F_Tsin θ＋Fsin 30°＝m_Bg，联立解得θ＝30°，B正确．

7．如图5所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为，两者用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α＝30°的斜面上(与A相连的绳与斜面平行)，B悬于斜面之外，处于静止状态．现在向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图5

A．绳子拉力大小不变，恒等于Mg

B．A对斜面的压力逐渐增大

C．A所受的摩擦力逐渐增大

D．A所受的摩擦力先增大后减小

答案　AB

解析　绳子的拉力大小与B的重力相等，为Mg，A项正确．由F_N＝(M＋m)gcos α知B正确．在没加沙子前，A盒的重力的下滑分力为F₁＝Mgsin α＝Mg，小于Mg，因此，A受到的摩擦力向下，当向A中加入沙子时，有F_f＋(M＋m)gsin α＝Mg.当沙子质量m增加时，F_f减小，当盒子A与沙的总重力沿斜面向下的分力等于B的重力时，A与斜面间无摩擦力．继续加入沙子时，A相对斜面有向下运动的趋势，摩擦力沿斜面向上，摩擦力随所加沙子质量的增大而增大．选项C、D错误．

6．A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图4所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t₀流完，则下列图中哪个图线表示在此过程中桌面对物体B的摩擦力F_f随时间t的变化关系　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图4

答案　B

解析　两根细线中的拉力之和等于沙子和箱的重力之和，把A、B看做整体，由平衡条件可知整体所受摩擦力等于两根细线中拉力之和．桌面对物体B的摩擦力F_f从2G逐渐减小到G，选项B正确．

5．如图3所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k₁、k₂.则a、b两弹簧的伸长量x₁与x₂之比为(　)

图3

A.　 　　　　　 B.　　　　　　　 C.　 　　　　　　 D.

答案　A

解析　对球受力分析如图所示：

则F_b＝F_asin 30°＝F_a

故k₁x₁＝2k₂x₂

所以＝，

选项A正确．

4．如图2所示，物体A置于倾角为θ的倾斜传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是　　 　　　　　　　 (　)

图2

A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下

B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下

C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用

D．无论物体A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同

答案　D

解析　由于A随传送带一起匀速运动，相对静止，由力的平衡条件知，无论向上运动还是向下运动，A受的静摩擦力方向一定都是沿斜面向上的，且大小为F_f＝mgsin θ，选项D正确．

3．如图1所示，凹形槽半径R＝30 cm，质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态．已知弹簧的劲度系数k＝50 N/m，自由长度L₀＝40 cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图1

A．物块对槽的压力大小是15 N

B．物块对槽的压力大小是13 N

C．槽对物块的摩擦力大小是6 N

D．槽对物块的摩擦力大小是8 N

答案　BC

解析　由受力分析可知物块对槽的压力F_N＝mgcos 37°＋kΔx＝8 N＋5 N＝13 N，槽对物块的摩擦力F_f＝mgsin 37°＝6 N.