例6.(08年湖北)观察下列等式：

【点评】本题以三角形为载体考查椭圆的有关知识，一般先设，由求出(中含有参数)，然后利用椭圆的概念即可求出离心率，这属常规解法．本解答取，，解题思路与常规方法一样，但是由于将

取成常数，计算量降低了，这种解题方法属赋特殊值法，在一定程度上能够简化运算，在复习备考中应该重视这种解题方法．

合理猜想，可以从特殊情形中发现规律，得出一般的正确结论. 合理猜想法多用于探索规律的一类题.

故.

由椭圆定义，得，∴，

∵，∴.

【解析】设，，则显然半焦距，.