（Ⅲ）解：假设存在正整数
使等式
成立，
．
而由（Ⅰ），
，
（Ⅱ）证：当
，
时，
，
，
所以
．即当
时，不等式①也成立．
综上所述，所证不等式成立．
，
于是在不等式
两边同乘以
得
因为
，所以
．又因为
，所以
．
（?）假设当
时，不等式①成立，即，则当时，
（?）当
时，左边
，右边
，因为
，所以
，即左边
右边，不等式①成立；
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