21.解：（1）  由题知：

∴二面角B―AB₁―D的大小为   

在Rt△DFG中，，

在△ABE中，FG=

在正△ABC中，，

∵FG⊥AB₁， ∴DG⊥AB₁，

∴∠FGD是二面角B―AB₁―D的平面角

∵A₁A=AB=1，

DE平面AB₁D，A₁C平面AB₁D，

∴A₁C//平面AB₁D   

（Ⅱ）在平面ABC内作DF⊥AB于点F，在平面A₁ABB₁内作FG⊥AB₁于点G，连结DG。

∵平面A₁ABB₁⊥平面ABC，

∴DF⊥平面A₁ABB₁，FG是DG在平面A₁ABB₁上的射影，