则A（0．0，0），B（2，0，0），C（2，l，0），

∴二面角P一EC一D的大小为 ……………………13分

解法二：以A为原点，如图建立直角坐标系，

由△AME∽△CBE，可得，∴

即直线PC与平面ABCD所成的角大小为 ……………………9分

（Ⅲ）作AM⊥CE，交CE的延长线于M．连结PM，由三垂线定理．得PM⊥CE

∴∠PMA是二面角P―EC―D的平面角．  ……………………11分

在Rt△PAC中，

又OE平面PEC，AF平面PEC

∴AF∥平面PEC

（Ⅱ）连结AC

∵PA⊥平面ABCD，∴∠PCA是直线PC与平

面ABCD所成的角……………………6分

 OE．∴FO∥DC，且FO=DC

∴FO∥AE ……………………2分

又E是AB的中点．且AB=DC．∴FO=AE．

∴四边形AEOF是平行四边形．∴AF∥OE

18、已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．

   （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；

   （Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的大小；

   （Ⅲ）求二面角P一EC一D的大小．

解：（Ⅰ）取PC的中点O，连结OF、

    ∴Ex=．  …………………12分

四、