令  （裂项）

102. (2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知数列  求.

     ④代入⑥，得  , 再代入③，得a₁ ＝2, 再代入⑤，得  q ＝ 3.

     ⑤代入③，得                     ⑥

     ④代入①，得                          ⑤

     ②÷①，得               ④

      依题设，有        

∵    ∴此数列为递增等比数列. 故q ≠ 1.

101、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)数列{a_n}为正数的等比数列，它的前n 项和为80，前2 n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54. 求其首项a₁及公比q_.

∴        ∴