3. (17分)学习完本节内容后, 某校九年级数学老师布置一道利用测倾器测量学校旗杆高度的活动课题,下表是小明同学填写的活动报告,请你根据有关测量数据, 求旗杆高AB(计算过程填在下表计算栏内,用计算器计算).

活动报告

课题	利用测倾器测量学校旗杆的高
测量示意图
测量数据	BD的长	BD=20.00m
测倾器的高	CD=1.21m
倾斜角	α=28°
计算	旗杆高AB的计算过程(精确到0.1m)

2. (16分)下面是活动报告的一部分, 请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分.

课题	测量旗杆高
测量示意图
测得数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
BD的长	24.19m	23.97m
测倾器的高	CD=1.23m	CD=1.19m
倾斜角	a=31°15′	a=30°45′	a=31°
计算	旗杆高AB(精确到0.1m)

1. (16分)下表是小明同学填写活动报告的部分内容:

课题	在两岸近似平行的河段上测量河宽
测量目 标图示
测得数据	∠CAD=60°,AB=30m,∠CBD=45°,∠BDC=90°

请你根据以上的条件,计算出河宽CD(结果保留根号).

1.5 测量物体的高度 同步练习

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

即　　　　　　　　 sin²A+cos²A＝1．

这就是说，对于任意锐角A，∠A的正弦与余弦的平方和等于1．

你还能找出具有平方关系的三角函数吗？

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

这就是说，对于任意锐角A，∠A的正弦与余弦的商等于∠A的正切．

你还能找出具有商数关系的三角函数吗？

1．如图，在Rt△ABC中，∠＝90°．

这就是说，对于任意锐角A，∠A的正切与余切互为倒数．

你还能找出互为倒数关系的三角函数吗？

1．如图，AC表示一幢楼，它的各楼层都可到达；BD表示一个建筑物，且不能到达．已知AC与BD地平高度相同，AC周围没有开阔地带，仅有的测量工具为皮只(可测量长度)和测角器(可测量仰角、俯角和两视线间的夹角)．

(1)请你设计一个测量建筑物BD高度的方案，要求写出测量步骤和必要的测量数据(用字母表示)，并画出测量示意图；

(2)写出计算BD高度的表达式．

开动脑筋

同角三角函数的基本关系

15.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC, M 、N分别是AD、BC的中点,E、F分别 是BM、CM的中点.

(1)求证: △ABM≌△DCM

(2)猜想,四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论.

(2007宿迁)如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。求证：(1)HF=HG；(2)∠FHG=∠DAC

(2007泉州)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD

⑴请再写出图中另外一对相等的角；

⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC的延长线上，且CF=AC，求证：四边形ADEF是等腰梯形。