4.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

5如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由

6在□ABCD中，AB=2AC，M为AB中点，求证：CM⊥DM

7 已知□ABCD中，对角线AC、BD交于O，EF过O与AB、CD分别交于E、F。求证：

OE=OF，AE=CF，BE=DF

8已知▱ABCD，试用三种方法将▱ABCD分成面积相等的四部分。

```

9已知▱ABCD中，过对角线的交点O的直线交CB、AD的延长线于E和F，求证：BE=DF

10如图，以的两邻边BC、CD为边向外作等边三角形BCP、CDQ，连结PQ、AP、AQ，请判断的形状，并证明你的结论．

3.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

9、□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若=4平方厘米，

则S□ABCD =　　　 平方厘米。

　　　　　　　　　　　 2　　　　　　　　　　　　　 3

10 如图，△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的一点，DE∥AB交

AC于E，DF∥AC交AB于F，那么□AFDE的周长是　　　　　　

11平行四边形ABCD的周长为28cm，AC和BD相交于点O，△OBC的周长比△ODC的周长多4cm，那么AB=__________cm, BC=________cm。

12如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB、GH∥BC，EF和GH相交于O，图中得平行四边形共有___________ 个。

13有边长为3cm、4cm、6cm的三角形两个，拼在一起一共能拼_____________种形状不同的平行四边形

三 解下列各题　

1 如图，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.

求证：OE=OF.

2已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm,FD=3cm，求AB、BC的长和□ABCD的面积

7.如图(3)，ABCD的对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有__________对.

8在□ABCD中，∠A=150°，CD=6cm,AD、BC之间的距离是　　　 。

3.如图1，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。

4在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=　　　 　度

5ABCD,∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3 cm，EB=5 cm,则ABCD的周长为__________.

6如图(2)，ABCD，AB＞BC，AC⊥AD，且AB∶BC=2∶1，则DC∶AD=__________,∠DCA=__________度，∠D=∠B=__________度，∠DAB=∠BCD=__________度.

1.在ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.。

2在ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为________

17. 李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现?若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．

16. 楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B的距离的办法：引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于F,H.测出EF=8m, GH=3m,她就得出了结论: 池塘的宽AB为11m .你认为她说的对吗?

15. 如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形．

13. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是　　　　　　　　 (　　 )

(A)1：2：3：4　 (B) 3：4：4：3　 (C) 3：3：4：4　 (D) 3：4：3：4

<sup>14. 下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)</sup>

(A)1：2：3：4<sup>　</sup>(B)2：2：3：3　　 (C)2；3：2：3　 (D)2：3：3：2