3.如图1，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变. 请试着找一找这个规律，你发现的规律是············································· ( ▲　 )

A．∠A=∠1+∠2　　 B．2∠A=∠1+∠2 　 　C．3∠A=2∠1+∠2　 D．3∠A=2(∠1+∠2)

2. 设a，b，c，d都是非零实数，则四个数：－ab，ac，bd，cd························· (　 ▲　 )

A．都是正数　 B．都是负数　 C．是两正两负　 D．是一正三负或一负三正

1．居里夫人发现了镭这种放射性元素。1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于375000千克煤燃烧所放出的热量。估计地壳内含有100亿千克镭，这些镭完全衰变后所放出的热量相当

(　 ▲　 )千克煤燃烧所出的热量(用科学记数法表示为)。

A．3.75×10¹³　　　　 B．3.75×10¹⁴　　　　　 C．3.75×10¹⁵　　　 　　D．3.75×10¹⁶

15. 如图，点P和点Q是反比例函数图像上第一象限内的两个动点(，)，且始终有OP=OQ。

(1)求证：。

　 (2)是点P关于轴的对称点，是点Q关于轴的对称点，连接分别交OP、OQ于点M、N；

　　 ①求证：∥;

②求四边形PQNM的面积能否等于？若能，求出点P的坐标；

若不能，请说明理由。

慈溪中学2008年理科创新实验班招生考试 模拟试卷

14. 已知二次函数(均为实数且)满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。

(1)求的值；

(2)求的取值范围。

13. 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为E，并交⊙O于D。

　 (1)求证：；

　 (2)若点E是线段PA的中点，求∠P的度数。

12. 某商铺专营A、B两种商品，试销一段时间后总结得到经营利润

(万元)与投入资金(万元)的经验公式分别是：。现该商铺投入10万元资金经营上述两种商品。请求出最佳分配方案，使该商铺能够获得最大利润，并求指出最大利润是多少万元？

11. 如图, 已知点F的坐标为, 过点F作一条直线与抛物线

　 交于点A和点B, 若以线段AB为直径作圆, 则该圆

　 与直线的位置关系是　 ▲　 .

10. 已知可以在右侧5×5的表中的21个空格填入整数, 使得:

　 (1)在每横行的三个相邻的数, 最左、最右的两个数的平均值等于中间的数；

　 (2)在每竖列的三个相邻的数, 最上、最下的两个数的平均值等于中间的数.

　 则表格中记有﹡号的空格的数是　 ▲　 .

9. 有一列数，按顺序分别表示为：，且每一个数减去它前面一个数的差都相等，即，若已知，则

　 =　 ▲　 .