25．(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点．

(1)求点的坐标；

(2)求抛物线的解析式；

(3)在抛物线上是否还存在点(点除外)，使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

2009年崇左市初中毕业升学考试

24．(本小题满分14分)

如图，在等腰梯形中，已知，，延长到，使．

(1)证明：；

(2)如果，求等腰梯形的高的值．

23．(本小题满分12分)

五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50-99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问：

(1)参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？

(2)参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

22．(本小题满分10分)

一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．

(1)取出白球的概率是多少？

(2)如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

21．(本小题满分10分)

如图，中，分别是边的中点，相交于．求证：．

20．(本小题满分8分)

已知，求代数式的值．

19．(本小题满分6分)

计算：．

18．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

17．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=(　　 )

A．110°　　　 B．115°　　　 C．120°　　　 D．130°

16．某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：

这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是(　　 )

A．9和10　　　 B．9.5和10　　　 C．10和9　　　 D．10和9.5