代入数据解得        W=-9.6x10^-3J 

两种势能总和减少了      

B球的电势能减少了    ⑩

B球的重力势能减少了       ⑧ 

联立以上各式并代入数据，得     ⑤     ⑥

由此可知，   

(2)  ③     ④

24． (1)  Mg=qE=0.1N

最大摆角为α则  qEl(sinα-sin30°)=mgl(cos30°-cosα)

  解得α=30°

   （2）设粒子到达挡板速度为，由动能定理知 ，所以有 。

23．解析：（1）粒子在磁场中作圆周运动半径为r，速度为，由牛顿第二定律知： ， ；粒子初速度为原来的4倍时半径为，速度为，由牛顿第二定律知： ，，r₁=2L  ，所以，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，粒子必须平行x轴进入电场，圆心O在y轴上的点，设速度方向与x轴正方向间夹角为，由几何关系知：，故或。

22粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在平面内与的磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为和，圆周运动的半径分别为和，由得，，粒子的运动轨迹如图所示。在平面内粒子先沿半径为的半圆运动至轴上距为的A点，接着沿半径为的半圆运动至轴下方的点，距离为，此后，粒子每经过一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和沿半径为的半圆回到原点下方的轴上），与入射相比，粒子的坐标就降低。设粒子经过次“回旋”后经过点，若间的距离（即）满足，则粒子再经过半个圆就能经过原点，所以，整理得，其中为“回旋”次数。