2.已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为( )
A.(5,0)
B.(0,5)或(0,
5)
C.(0,5)
D.(5,0)或(
5,0)
1.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )
A 先右转50°,后右转40° B 先右转50°,后左转40°
C 先右转50°,后左转130° D 先右转50°,后左转50°
14、有三种物品,每件的价格分别是2元、4元和6元,现在用60元买这三种物品(三种物品均需买到),总数共买16件,而钱要恰好用完,则价格为6元的物品最多买几件?价格为2元的物品最少买几件?
解:设价格为2元的物品买x件,4元的买y件,6元的买z件,则
,解得
,由y>0得,z<7,而z为整数,z=1,2,3,4,5,6,对应地,方程组的解分别为:
,
,
,
,
,
. 于是价格为6元的物品最多买6件,价格为2元的物品最少买3件.
13、项王故里的门票价格规定如表所示. 某校初一年级甲、乙两班共103人去游项王故里(其中甲班人数多于乙班人数),如果两班都以班为单位分别购票,一共需付486元.
⑴ 如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少元钱? ⑵ 两班各有学生多少人参加游项王故里活动?
解:⑴ 可以节约486-103×4=74元.
⑵ 设甲班有x名学生,乙班有y名学生,则51<x<103,1≤y≤51。
①若51<x<≤100,1≤y≤50时,由题意,得
,解得
.
②若x>100,1≤y≤50时,由题意,得
解得
,(舍去)
③若y=51,则x=52,此时由题意,得
,无解.
综上可知:甲班人数为58名,乙班人数为45名.
12、甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条
元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )
A.a>b B.a<b C.a=b D.与a和b的大小无关
|
购票人数 |
1-50人 |
51-100人 |
100人以上 |
|
每人门票价 |
5元 |
4.5元 |
4元 |
11、已知关于x的不等式组
恰有3个整数解,则a的取值范围是( B )
A.
B.
C.
D.![]()
解:由于不等式组有解,则
, 必定有整数解0,∵
,∴三个整数解不可能是-2,-1,0。若三个整数解为-1,0,1,则
,此不等式组无解;若三个整数解为0,1,2,则
,解得:
.
10、2007年我市某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
⑴ 某校九年级⑴班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
⑵ 若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明⑴中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
解:设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个,依题意,得:
,解这个不等式组,得:
,∴
∵x是整数,∴x可取31,32,33,∴可设计三种搭配方案:①A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;②A种园艺造型32个 B种园艺造型18个;③A种园艺造型33个 B种园艺造型17个.
(2)由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为:33×800 + 17×960=42720(元)
9、已知关于x的不等式组
的整数解共有6个,则a的取值范围是__________.
解:-5≤a<-4
8、学校将若干间宿舍分配给七年级一班女生住宿,已知该班女生数少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住,若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满。求有多少间宿舍?多少名女生?
7、甲、乙两人做同样的机器零件,若甲先做一天,乙再开始做,再做5天后两人做的零件同样多;若甲先做30个,乙再开始做,4天后反而比甲多做10个. ⑴ 求甲、乙两人每天各做多少个零件? ⑵ 若甲、乙两人共同完成一批零件可得报酬660元,问如何分配才公平?
解:⑴ 设甲每天做x个,乙每天做y个,则
,解得
;⑵ 甲、乙每天共做110个,甲占其中的
,乙占其中的
,甲得钱数为660×
=300(元),乙得钱数为660×
=360(元).
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