∴EF=.                          ……………………10分

∴，∵AE=6， BE=8.

21．（A. 几何证明选讲）⑴BE平分∠ABC.     ………1分

∵CD＝AC，∴∠D=∠CAD.

∵AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB

∵∠EBC=∠CAD，∴∠EBC=∠D=∠CAD.        ……………………4分

∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD，

∴∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC.             ……………………6分

⑵由⑴知∠CAD=∠EBC =∠ABE.

  ∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△BEA.             ……………………8分

当时，即．                …………16分

附加题

综上：当时，，即；

即所以．

当时，，即，所以，

当时，显然有，

在上为减函数．

当时，；当时，．所以在上为增函数；