7.已知点 是△的重心，若过△的重心，且则　　　　　　　　

6．设平面向量,.若存在实数和角,

使向量,,且，则函数的关系式　　　　　　　

5．已知向量,,且

则函数的最小值　　　　　　　

4.已知,,且与的夹角为钝角,则的取值范围是　　　　　　　

3.已知向量,向量,向量,则向量

与向量的夹角的取值范围是　　　　　　　

2.我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点P的斜坐标定义为：若(其中、分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R)，则点P的斜坐标为(x, y).在平面斜坐标系xoy中，若，已知点M的斜坐标为 (1, 2)，则点M到原点O的距离为　　　　　 .

1．已知两个向量， .若t=1且，实数=　　　　　　　　　　

10.[解析]从表格中的数据我们可以看出当x增加10时，对应y的值减小100，所以y与x之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以y与x之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式.

[答案](1)画图如图；　

由图可猜想与是一次函数关系，

设这个一次函数为= +(k≠0)

∵这个一次函数的图象经过(30，500)、(40，400)这两点，

∴ 解得　

∴函数关系式是：=－10+800　

(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得　

W=(－20)(－10+800)=－10+1000-16000

=－10(－50)+9000

∴当=50时，W有最大值9000．

所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．

(3)对于函数 W=－10(－50)+9000，

当≤45时，W的值随着x值的增大而增大，销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．

9.[解析]观察分数的排列发现其分布有轴对称性，且(n，1)表示，(n，2)表示

[答案]

8.[解析]寻求图形与图形之间数字蕴含的规律是解题的关键所在.图形的第一行的数是连续正奇数；第二行左边的数是连续正偶数；把每个图形第一行的数乘以第二行左边的数，再加上第一行的数，便得到第二行右边的数.

[答案]