21．(本小题满分14分)

设函数

　 (1)若函数在x=1处与直线相切

　　　　 ①求实数a，b的值；

②求函数上的最大值.

　 (2)当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.

20．(本小题满分12分)

已知数列的前n项和为，且满足

　 (1)求的值；

　 (2)求数列的通项公式；

　 (3)若的前n项和为求满足不等式　　 的最小n值.

19．(本小题满分12分)

　　　　 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-

CD-A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.

　 (1)证明：MN//平面SAD；

　 (2)证明：平面SMC⊥平面SCD；

　 　 (3)若，求实数的值，使得直线SM与平面SCD所成角为

18．(本小题满分12分)

设O为坐标原点，点P的坐标

　 (I)在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；

　 (II)若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率.

17．(本小题满分12分)

在

　 (1)求角C的大小；

　 (2)若AB边的长为，求BC边的长.

16．若不等式的解集为，且，则a的取值集合为　　　　　　　　 .

15．设点P为的重心，若AB=2，AC=4，则

=　　　　　　 .

14．为了保护环境，发展低碳经济，2010年全国“两会”

使用的记录纸、笔记本、环保袋、手提袋等均是以石

灰石为原料生产的石头纸用品，已知某单位每月石头

纸用品的产量最少为300吨，最多为500吨，每月成

本y(元)与每月产量x(吨)之间的函数关系可近似

的表示为：若要使每吨的平

均成本最低，则该单位每月产量应为　　　　　　 吨.

11．如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知，圆O的半径r=AB=4，则圆心O到AC的距离为　　　　　　　　　 .