⒂ 如图.在平面直角坐标系xOy中.以x轴为始边作两个锐角 .它们的终边分别与单位圆交于A. B两点.已知A.B的横坐标分别为 . . ⑴求的值, ⑵求2 的——青夏教育精英家教网—

0 259171 259179 259185 259189 259195 259197 259201 259207 259209 259215 259221 259225 259227 259231 259237 259239 259245 259249 259251 259255 259257 259261 259263 259265 259266 259267 259269 259270 259271 259273 259275 259279 259281 259285 259287 259291 259297 259299 259305 259309 259311 259315 259321 259327 259329 259335 259339 259341 259347 259351 259357 259365 447090

⒂(本小题共12分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A， B两点.已知A，B的横坐标分别为， .

⑴求的值；

⑵求2 的值

⒃正方体ABCD- 的棱长为2，O是AC与BD的交点，E是上一点，且 = .

⑴ 求证： ⊥平面；

⑵求异面直线与所成角的余弦值；

⑶求直线与平面AEC所成角的正弦值

⒄(本小题13分)

某学校高一年级开设了A,B，C，D，E五门选修课.为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程.假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的.

⑴求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；

⑵求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；

⑶设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望.

⒅(本小题共14分)

设函数 + +2ax(a∈R).

⑴当a=0时，求f(x)的极值；

⑵当a≠0时，求f(x)的单调区间.

⒆(本小题共14分)

已知椭圆 (a＞b＞0)和圆O：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B.

⑴①若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；

　 ②若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率的取值范围；

⑵设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值

⒇(本小题共13分)已知集合M={1，2，3，4，5，6}，对于， ∈M，记且＜，由所有组成的集合设为A={ …, }.

⑴求k的值；

⑵设集合B={ | = ， ∈A}，对任意 ∈A， ∈B，试求；

⑶设 ∈ A， ∈B，试求 + ∈Z的概率.

试题详情

⑼函数y= 的定义域为　　　　　　 .

⑽如图，⊙O中的弦AB与直径相交于点P，M为DC延长线一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若 AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，则MN=　　　 .

⑾甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩		乙的成绩		丙的成绩
环数	7	8	9	10	环数	7	8	9	10	环数	7	8	9	10
频数	5	5	5	5	频数	6	4	4	6	频数	4	6	6	4

，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的平均数，则，，的大小关系是　　　　　　　；分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则的大小关系是　　　　　　　 .

⑿若直线l的参数方程为 ( t为参数)，则直线l的斜率为　　　　　；在极坐标系中，直线m的方程为，则点A 到直线m的距离为　　　　　.

⒀给定下列四个命题：

①若，则；

②已知直线l，平面为不重合的两个平面.若l⊥ ，且，则l∥ ；

③若－1，a，b，c，－16成等比数列，则b=－4；

④若 = ，则 =－1.其中为真命题的是　　　　　　 .(写出所有真命题的序号)

⒁设不等式组所表示的平面区域内的整点(横坐标，纵坐标都是整数的点)个数为，则

试题详情

⑴“关于x的不等式的解集为R”是“0≤a＜1”的

A.充分非必要条件　　　　　　 B.必要非充分条件

C.充分必要条件　　　　　　　 D.既非充分又非必要条件

⑵一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于

A.12　　　 B.4　　　 C. 　　　 D.

⑶设函数f( x)= 若f(3)=2，f(－2) =0，则a+b=

A.－1　　 B.0　　　 C.1　　 D.2

⑷把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变 )，得到的图象所表示的函数为

A.y= ，x∈R　　　　　 B. y= ，x∈R

C. y= ，x∈R　　　　　 D. y= ，x∈R

⑸已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点M(0，2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

A.3　　　 B.　　　 C. 　　 D.

⑹若非零向量满足，则(　)

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

⑺用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为

A.120　　 B.72　　 C.48　 D.36

⑻已知圆的方程，过M(－4，3)作直线MA,MB与圆交于点A,B，且MA,MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于

A. 　　 B. 　 C. 　　 D.

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21．(8分)下图所示装置中，甲、乙、丙三个烧杯依次分别盛放NaOH溶液、CuSO₄溶液和K₂SO₄溶液，电极均为石墨电极。

接通电源，经过一段时间后，测得乙中c电极质量增加了16g。据此回答下列问题：

　 (1)电极b上发生的电极反应为　　　　　　　　　　　　　　　；

　 (2)计算电极e上生成的气体在标准状态下的体积：　　　　　　；

　 (3)电解后甲溶液的pH　　　　　 (填“增大”、“减小”或“不变”) ，简述其原因：　　　　　　　　　　　　；

　 (4)如果电解过程中铜全部析出，此时电解能否继续进行，为什么？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

试题详情

20．(10分)A、B、C、D、E、F和G都是有机化合物，它们的关系如下图所示：

　 (1)化合物C的分子式是C₈H₁₀O，C遇FeCl₃溶液显紫色，C苯环上的一溴代物只有两种，则C的结构简式可能为　　　(写出一种即可)。

　 (2)D为一直链化合物，其相对分子质量比化合物C的小34，它能跟NaHCO₃反应放出CO₂，则D结构简式为　　　　　　　。

　 (3)反应①的化学方程式是　　　　　　。

　 (4)芳香族化合物B是与A具有相同官能团的同分异构体，通过反应②化合物B能生成E和F，E苯环上的一溴代物只有一种，E可能的结构简式是　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　。

试题详情

19．(8分)在下图转化关系中，固体甲的焰色反应呈黄色，M为常见的液体物质，酸G是重要的化工产品和化工原料；固体H能溶解在A溶液和酸G中，且H为良好的耐火材料(图中部分产物没有列出)。

　 (1)写出M和过量的固体甲反应的化学方程式：　　　　　　　　　　　　　；　　　

　 (2) 如图表示的是生产酸G的工业流程：

①设备乙的名称为　　　　　；

②气体X的主要成分为　　　　　　　　　　；

③写出设备甲中常见的化学反应　　　　　　　　　　　　　　　　；

　 (3)固体乙与M反应的化学方程式为　　　　　　　　　　　　　　　。

试题详情

17．(8分)元素X、Y、Z、M、N均为短周期主族元素，且原子序数依次增大。已知Y原子最外层电子数与核外电子总数之比为3∶4；M原子的最外层电子数与次外电子数之比为3∶4；N^-与Ar原子电子层结构相同；X 是短周期主族元素中原子半径最小的；Z是短周期主族元素中原子半径最大的；化合物XN常温下为气体。据此回答：

　 (1)N的最高价氧化物对应水化物的化学式是　　　　　　　。

　 (2)Z与M形成的化合物水溶液显碱性，其原因是　　　　　　　　 (用离子方程式表示)。

　　　　(3)X与Y、X与M均可形成18电子分子，这两种分子在水溶液中反应可观察到的现象是　　　　　　　　，反应的化学方程式是　　　　　　　　。

　 (4)由X、Y、Z、M四种元素组成一种强酸的酸式盐，写出Ba(OH)₂溶液中逐滴加入该盐溶液至中性的离子方程式　　　　　　　　　　　　　　　　。

　 18．(8分)一定条件下，在体积为3 L的密闭容器中，一氧化碳与氢气反应生成甲醇(催化剂为Cu₂O/ZnO)：CO(g)+2H₂(g)CH₃OH(g) 。反应过程中生成甲醇的物质的量与温度、时间的变化曲线如图所示　　　