)点P关于y轴的对称点Q的坐标是 A. C.——青夏教育精英家教网—

5.)点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是

A.(-3,-1)　　 B.(3,1)　　　 C.(-3,1)　　　　 D.(-1,3)

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4.)点(3，-1)到直线3x-y=0的距离是

A. 　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

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3.)直线4x-3y+12=0与圆(x-2)²+(y-2)²=9的位置关系是

A.直线过圆心　　　　　　　 B. 相交但直线不过圆心

C.相切　　　　　　　　　　 D.相离

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2.)“不重合的直线l₁,l₂的斜率相等”是“直线l₁平行于直线l₂”的

A.充分而非必要条件　　　　 B. 不要而非充分条件

C.充分必要条件　　　　　　 D.既不充分又不必要条件

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1.)直线x+ky=0与2x+y-10=0垂直，则k的值为

A.2　　　 B.-2　　　 C. 　　　　D.

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1.　　　选择题(每小题3分，共45分)

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1直线的倾斜角

(1)当直线与X轴平行或重合是,规定次直线的倾斜角为________

(2)当直线与X轴相交是,规定把X轴绕交点按逆时针旋转到和直线重合时所转过的最小正角,叫做直线的倾斜角.所以倾斜角α的取值范围是___________________

2直线的斜率

(1)　若倾斜角α≠90,则直线的斜率________

(2)　　若已知,则直线的斜率k=　　　　　

3直线的方程

一般的确定一条直线主要有两个基本方面

(1)　　　由一个定点并依一定的方向(方向向量);

(2)　　　两个定点、直线的方向由倾斜角确定。即由直线的斜率确定。

直线名称	方程的形式	常数的意义	适用范围
点斜式		()是直线上的一定点，k是斜率	不垂直于X轴的直线
斜截式		k是斜率，b是y轴上的截距	不垂直于X轴的直线
两点式		()，()是直线上的两定点	任何位置的直线
截距式		a，b分别是x轴、y轴上的截距	不垂直于坐标轴及不过原点的直线
一般式		A、B不同时为零	任何位置的直线

4要认清直线平行、垂直的充要条件，应特别注意的X，Y系数中一个为零的情况的讨论。

5两条直线的夹角

6两条直线的位置关系与方程组解的关系

7点到直线的距离

8平行直线之间的距离

9对称问题

(1)　　　点点对称

A(a,b)关于P()的对称点A’(__，__)。特别地，A(a,b)关于原点O(0，0)的对称点A’’(__,__)。

(2)　　　点关于线对称

①　　点A关于轴的对称点A’(__,__)

②　　点A关于轴的对称点B’(__,__)

③　　点A关于=的对称点C’(__,__)

④　　点A关于=的对称点D’(__,__)

⑤　　点A关于=的对称点E’(__,__)

⑥　　点A关于=的对称点F’(__,__)

⑦　　点A关于直线Ax+By+C=0的对称点为P()，则P是方程组的解，即P(__,__).

(4)　　线线对称

设l:Ax+By+C=0则

①　　 l关于点A(a,b)的对称直线的方程是______________________

②　　 l关于x轴的对称直线方程是___________________

③　　 l关于y轴的对称直线方程是____________________

④　　 l关于y=x的对称直线方程是___________________

⑤　　 l关于y=x+b的对称直线方程是______________________

⑥　　 l关于y=-x的对称直线方程是___________________

⑦　　 l关于y=-x+b的对称直线方程是______________________

10线性规划

(1)　　　二元一次不等式表示平面的区域

直线Ax+By+C=0将平面划分为三部分，即点在直线上，点在直线的上方区域，点在直线的下方区域。

l　　　　若满足___________________，则点P(x,y)在直线的上方；

l　　　　若满足___________________，则点P(x,y)在直线的下方。

二元一次平面区域的判定方法是：____________________-

(2)　　　线性规划

求线性目标函数在_________ 的最大值或最小值问题，称为线性规划问题，满足_________的解叫做可行解，由_______解组成的集合叫做__________，使目标函数取得_________ 的可行解叫做最优解。

(3)　　　用图解法解线性规划问题的步骤：

①　　分析并将已知数据列出表格；

②　　确定线性约束条件；

③　　确定线性目标函数；

④　　画出可行域；

⑤　　利用线性目标函数(直线)求出最优解；

⑥　　据实际问题的需要，适当调整最优解(如整数解等)。

11曲线和方程

(1)　　　在直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元一次方程的实数解建立了如下的关系：

①___________；②______________，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线(图形)。

点A(a,b)在曲线C:f(x,y)=0上的充要条件是：_______________

　(2)借助研究几何图形的方法叫做坐标法，用研究几何图形的学科叫做解析几何。平面解析几何研究的主要问题是①______________________；②______________________。

12圆的方程

(1)　　　圆的标准方程：________________；其中圆心坐标________，半径是___。如果圆心在原点，则圆的方程为______________________。

(2)　　　圆的一般方程：_________________，其中，圆心O’(_______)，半径R=____。

　　　　　　　　　特点:二次项的系数_______，2)缺_______。

　　　二元二次方程表示圆的充要条件是

(3)圆的参数方程为　　　　。特殊地，圆心在原点的圆的参数方程为　　　　。

(4)端点圆的方程：一个圆的直径的端点是，则圆的方程为__________________。

(5)点与圆的位置关系：设点，圆，若P到圆心距离为d，则

　　 1)d﹥r即_____________

　　 2)d=r即_______________

　　 3)d﹤r即点_____________

　　圆外一点P与圆上一点M之间距离的最大值为　　　　，最小值为　　　。

13直线和圆的位置关系

(1)直线与圆的位置关系

(2)　　　圆的切线

若切点P()在圆上，则切线方程为____________；若切点P()，圆的方程为,切线方程为________________；若切点P()，圆的方程为，则切线方程为____________________。

(3)　　　圆的弦

过圆内一点的最长弦________；最短弦_______，当直线与圆相交时，设弦长l，弦心距d，半径为r，则有________.

当直线l斜率为k，与圆相交时，弦长

.

(4)　　　圆与圆的位置关系

(5)　　　圆系方程

过直线与圆交点的圆系方程为：___________，其中λ∈R；

过两圆与的交点的圆系方程为____________。当λ=-1且两圆相交时，会消去二次项，此时为两圆公共弦的方程。

　(二、)圆锥曲线知识点填空

1椭圆

(1)　　　平面内与两个__________________________________的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫椭圆的_____，两焦点的距离叫椭圆的______。

平面内动点P到一定点F和一定直线l距离之比是常数e，若_______，则动点的轨迹是椭圆，定直线l叫相应于定点F(即____)的_____。定点不在直线l上，e即是椭圆的________，这是椭圆的第二定义

标准方程
图形
性质	焦点
焦距
范围
对称中心
顶点
对称轴
离心率
准线方程
焦半径
特征三角

(2)　　　椭圆的标准方程和几何性质(填下表)

(3)椭圆的参数方程为(　　　 )

(4)椭圆，它的焦点与椭圆上点的最短距离______ ，最长距离_____，焦点到相应准线的距离为_____ 。当焦点弦垂直与椭圆的长轴时称为______ ，其长为 =_______。(p为焦准距)

(5)点P()在椭圆内______________________；点P()在椭圆上______________________；点P()在椭圆外____________________。

(6)椭圆上一点P()与两焦点构成的称为焦点三角形，若则，当时，即P为短轴端

点时，θ最大，且

2双曲线

(1)　　我们把平面内与______________ 的点的轨迹叫做双曲线.两定点叫双曲线的____,两焦点的距离叫双曲线的_____.

当动点到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e (e_____) 时,这个点的轨迹是双曲线,定点的双曲线的 ______,定直线叫双曲线的 _____.(第二定义)

若点P在双曲线的右支上,则________ ,若点P在双曲线的左支上,则_______ .

,若______ ,则P点轨迹是双曲线;若_____ ,则P点轨迹是以为端点,_____ ;若a>c,则P点 _____.

(2)双曲线的标准方程和几何性质(填下表)

标准方程
图形
性质	焦点
焦距
范围
对称中心
顶点
对称轴
离心率
准线方程
渐近线
焦半径	若点P在右半支上,则　若点P在作半支上,则	若点P在上半支上,则　若点P在下半支上,则

　对于等轴双曲线(a=b的双曲线),其渐近线方程为________,离心率为_______ .

双曲线的特征三角形,如右图中△OAB，包含了双曲线的所有基本特征量:

3抛物线

(1)　　平面内与 ______________的点的诡计叫做抛物线.点F叫抛物线的_______ ,直线叫抛物线的 _____,其中Fl.

(2)　　抛物线的标准方程和几何性质(填下表)

标准方程
图形
性质	范围
准线方程
焦点
轴
顶点
离心率
焦半径

(3)　　抛物线的过焦点且垂直与对称轴的弦叫抛物线的_________ ,抛物线的通径长为_______ .

抛物线的焦点为F,过F的焦点弦AB的倾斜角为θ,则 .其它形式的抛物线也有类似的结论.

以上述焦点弦AB为直径的圆与其准线_________ .

4直线与圆锥曲线

设直线l:Ax+By+C=0,圆锥曲线f(x,y)=0:由消元(x或y),若消去y得 .

(1)　　若=0,此时圆锥曲线不是 ,当圆锥曲线为双曲线时,直线与双曲线的渐近线 ;当圆锥曲线是抛物线时,直线与抛物线的对称轴 .

(2)　　若 ,则

1)　　　 Δ>0时,直线与圆锥曲线 ________,有 _______ 交点;

2)　　　 Δ=0时,直线与圆锥曲线 ________,有 ______的公共点;

3)　　　 Δ<0时,直线与圆锥曲线 ________,没有_____ .

(3)　　设直线Ax+By+C=0与圆锥曲线f(x,y)=0相交于 ,则弦长|AB|=_____

若直线过圆锥曲线的焦点,当焦点弦垂直与对称轴时称为___ ,其中|AB|=2ep(p为焦准距).若椭圆的弦AB过焦点F(-c,o),则|AB|=_____ ;若双曲线的弦AB过焦点F(-c,0),且A,B在左支,则|AB|= ________;若抛物线的弦AB过焦点F,则|AB|=_________ .