5．在直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点B．(1)苈以原点O这圆心的圆与直线AB切于点C，求切点C的坐标．(2)在轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为的弦AB，连续PB，则PB的长为　　　　　　　　

3．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过小时两车相距50千米，则的值是(　 )

A．2或2．5 　　　B．2或10　　 C．10或12．5　　　 D．2或12．5

2．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是(　　 )

A．1或5　　 B．1　　　　　　 C．5　　　 D．1或则

[简要分析]

分类讨论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解的一种数学解题思想．对于因存在一些不确定因素、解答无法或者结论不能给予统一表述的数学问题，我们们往往将问题划分为若干类或若干个局部问题来解决．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解．要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏．

[典型考题例析]

例1：已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为　　　　　　　 ．　　　　

例2：⊙O的半径为5㎝，弦AB∥∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是(　 )

　 (A)7㎝　 (B)8㎝ (C)7㎝或1㎝ (D)1㎝

例3：如图2-4-2，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动．当DM=　　　 时，△ABE与以D、M、N为项点的三角形相似．

例4：如图2-4-3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90⁰，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，经线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动时间为秒．

(1)　　　　 设△BPQ的面积为S，求S与之间的函数关系式．

(2)　　　　 当为何值时，以B、P、Q三点为项点的三角形是等腰三角形？

题思路是：对具有位置关系的几何图形，要有分类讨论的意识，在熟悉几何问题所需要的基础知识的前提下，正确应用分类思想方法，恰当地选择分类标准，是准确全面求解的根本保证．

[提高训练12]

1．已知等腰△ABC的周长为18㎝，BC=8㎝．若△ABC≌△A´B´C´，则△A´B´C´中一定有一定有条边等于(　　　 )

A．7㎝　　　 B．2㎝或7㎝　　 C．5㎝　　 D．2㎝或7㎝

24．(7分)把Cl₂通入NH₃中恰好发生如下反应；8NH₃+3Cl₂==6NH₄Cl+N₂,反应结束时收集到84gN₂，则反应有多少克NH₃被氧化？

2、所得溶液溶质的质量分数？

23．(8分)、有一表面被氧化成氧化钠的金属样品5.22克，投入到100克水中，产生氢气0.2克.

求：1、此样品中钠的纯度？.

22某银白色固体A在空气中点燃，火焰呈黄色，并生成淡黄色固体B；将A在空气中露置，最后变成白色固体C。将A、B投入水中都生成D；B与D分别与二氧化碳反应，都有生成E。则A是_________；B是__________；C是________；D是_________；E是________。B与H₂O反应的离子方程式为____________________________________________________，B与CO₂反应的化学方程式为_________________________________________________， 。