20. (本小题16分)

函数。

(1)试求的单调区间；

(2)当>0时，求证：函数的图像存在唯一零点的充要条件是=1；

(3)求证：不等式对于恒成立。

友情提示：请细心做题，祝同学们考试顺利！

编写寄语：　　　　 即将进入最后冲刺阶段，希望这些试卷能给同学们有所帮助。

此次出卷老师再次提醒同学们：　 细心是成功的基础，慎密是成功的阶梯！

相信自己，因为：一、你们是海安学子；二、你们的老师已经帮你们作了全面细致的复习！

真诚祝愿：　　　　 2010届高三的所有同学个个心想事成！

考上理想的大学！　 成就自己辉煌人生！

19. (本小题16分)如图：设一正方形纸片边长为，从此纸片中裁剪出一个正方形和四个全等的等腰三角形，恰好能做成一个正四棱锥(粘接损耗不计)，图中为正四棱锥底的中心

(1)若正四棱锥得棱长都相等，求这个正四棱锥的体积；

(2)设等腰三角形底角为,试把正四棱锥侧面积表示为的函数，并求的范围

18.(本小题15分)已知等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，

a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足，其前n项和为S_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)若S₂为S₁，S_m(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．

17. (本小题15分)如图，的三个顶点坐标分别为，分别是高的两个三等分点，过作直线∥，分别交和于，连接．

(Ⅰ)求过、、三点的圆的方程；

(Ⅱ)在线段上是否存在点，使得过点存在和圆M相切的直线，并且若过点存在两条切线时，则点和两切点组成的？若存在，求出点对应轨迹的长度；若不存在，试说明理由.

16.(本小题14分)如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在的平， 分别是的中点；

(1)　　　 求证：//平面

(2)　　　 求证：平面平面

15.(本小题14分)在中，内角对边的边长分别是，且满足，。

　 (1)时，若，求的面积．

　 (2)求的面积等于的一个充要条件。

14. 曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是_ _▲____．

13. 设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，

且，，，则=_　 ▲__ _．

12. 如图所示的流程图输出的值是_ _▲____．

11. (改编)当时，恒成立，则的取值范围是__▲__.