请把解答过程写在答题卡相应位置上.)

17. (本小题满分10分)在中，分别为角的对边，且满足.

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，设角的大小为的周长为，求的最大值.

答案：(Ⅰ)在中，由及余弦定理,得

　　　　　　 ，………………3分

　　 而，则.　　　　　　 ……………5分

　 (Ⅱ)由及正弦定理,得

　　　　　　 ，

　　　 而，则

　　　　　　 .………………7分

　 于是　 ，

　　 由_,得，

　　 当即时，.　 ………………10分

16. 设点P是圆上的任一点，定点D的坐标为(8，0)．当点P在圆上运动时，则线段PD的中点M的轨迹方程是__________________.

答案：.设点M的坐标为，点P的坐标为，则，．即，．因为点P 在圆上，所以．即，即，这就是动点M的轨迹方程．

15. 将三棱锥A-BCD沿三条侧棱剪开，

展开图形是一个边长为的正

三角形(如图所示)，则该三棱锥的

外接球的表面积是______.

答案：3. 由题意，三棱锥A-BCD是一个棱长为的正四面体，该三棱锥的外接球的半径是，因此该三棱锥的外接球的表面积是.

14. 在数列中，，当n为正奇数时，；当n为正偶数时，，则______.

答案：22. 逐渐计算，可以得到：当时，；当时，；当时，；当时，，当时，．

13. (理科)计算某项税率，需用公式y=(1-5x)ⁿ (n∈N* ).现已知y的展开式中各项的二项式系数之和是64，用四舍五入的方法计算当x=时y的值，若精确到0.001，其千分位上的数字应是　　　　　 .

答案：3　 由2ⁿ=64，得n=6. 于是 y=C+C·C

=1-0.18+0.0135=0.8335.

(文科)在的展开式中，的系数为_______________.

答案：15. 由，得，，所以的系数为.

12. 设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，则的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有(　　 )

A．10个　　B．11个　　 C．12个　　 D．13个

答案：D．“孤立元”是1的集合：；；；；

“孤立元”是2的集合：；；

“孤立元”是3的集合：；

“孤立元”是4的集合：；；

“孤立元”是5的集合：；；；.

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11. 如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且比被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于(　)

A．　　B．　　C． 　　D．

答案：A．圆的方程为，右准线的方程是，它与圆在第一象限的交点记为P．由题意可得，直线OP的方程为．将和代入，有，即

10. 如图，要用三根数据线将四台电脑A、B、C、D连接　

起来以实现资源共享，则不同的连接方案的种数是(　

　　 A．16　　B．18　　

　　 C．20　　 D．22

答案：画一个正方形和它的两条对角线，在这6条线段中，选3条的选法

有种．当中，4个直角三角形不是连接方案，故不同的连接方案共

有种.

9. 抛物线的焦点为F， 经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，且，则线段AB 中点的横坐标是(　 )

　　 A．2　　　　　　 B. 　　　　　　　C.　 3　　　　　 D. 　　　　　

答案：B.抛物线的焦点为F， 设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，其横坐标分别为，利用抛物线定义，AB 中点横坐标为.

8. 如果，且，那么角的取值范围是(　 )

　　 A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

答案:C. 注意到已知不等式等价与．

显然是上的增函数，于是有不等式，从而，得，再结合，便得．