下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 计算 (– 1)² + (– 1)³ =

　 A.– 2　　　　　　 B. – 1　　　　　　　 C. 0　　　　　　　 D. 2

24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动(不与点B重合)，点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

(1)求证：△DHQ∽△ABC；

(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

(3)当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

23．如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K．

　(1)观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0° 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．

②如图4，当∠CDF=30° 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．

(2)猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．

(3)如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．

21．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)．画出统计图如下：

(1)补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；

(2)选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；

(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．

　 22．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+()=1．

　　 　若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．

　 　解决问题：(1)计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

　 (2)①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”

{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”

{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.

②证明四边形OABC是平行四边形.

(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

20．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象．

(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

19．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两

棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．

(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°)；

(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?

18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17．(1)计算：；　　　

(2)解方程： ．

16．如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)　 ▲　 ．

15．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是　 ▲ ，阴影部分面积为(结果保留π)　 ▲　 ．