1.函数y=x3+x的单调增区间为(　 )

A.(-∞,+∞)　　　　　　　　　 B.(0,+∞)

C.(-∞,0)　　　　　　　　　　 D.不存在

18. 设函数若对于任意都有成立, 求实数的

取值范围.

选修1-1　　　　　　　　　　　　 　第3章 导数及其运用

§3.4生活中的优化问题

重难点：会利用导数解决某些实际问题．

考纲要求：①会利用导数解决某些实际问题．

经典例题：某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8πr2分(其中r是瓶子的半径,单位是厘米).已知每出售1 mL的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm.

(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?

(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?

当堂练习：

17. 已知函数当时, y的极值为3.

求: (1) a, b的值;　　　　　 (2) 该函数单调区间.

16. 已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线

方程为.

(1) 求函数的解析式;　　　 (2) 求函数的单调区间.

15. 已知函数

(1) 求的单调递减区间;

(2) 若在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.

14. 曲线y＝在点M处的切线的斜率为－1, 则a＝　 　　　　　　　.

13. 与直线＝0平行, 且与曲线y＝相切的直线方程为　　　　　　　　　　 .

12. 曲线在点处的切线方程是　　　　　　　　 .

11. 曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为　　　　　 .

10. 若函数y＝x 3－2x 2+mx, 当x＝时, 函数取得极大值, 则m的值为　　　　　　　 (　 )

A.　 3　　　　　　　　　 B.　 2　　　　　　　　 C.　 1　　　　　　　　 D.