24. I was spending my holidays at the time, so I have no idea how it　　　 .

　　 A. was happening　　　 B. happened　　　 C. happens　 D. has happened

23. ---　　　 the new housemaid cook some supper for you, Tom?

---No, tell　 her I’ll eat outside tonight.

　　 A. Shall　 　　　　　　B. Would　　　 C. Will　 D．Could

22. The Interactional Red Cross is　　　 　non-profit organization that cares for the wounded, sick and homeless in wartime, and victims　　　 of natural disasters.

　　 A. the; the　　　　　　 B. a; the　　　 C. the; 不填　 D．a；不填

第一节：单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)

从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

21. ---Tom, it is your turn to give us an English lecture.

　 ---I told one yesterday.

　　 A. Are you kidding?　　 B. Pardon?　　 C. I can't agree more. 　D. Why not?

(17)　 (本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效。)

已知的内角、、的对边分别为a、b、c，向量与向量的夹角为，求的最大值.

(18)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等。 市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，. 现有甲、乙、丙三位QQ用户任意选择以上三种应用中的一种进行添加。

(Ⅰ)求三人所选择的QQ应用互不相同的概率；

(Ⅱ)记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数之和，求的分布列与数学期望E

(19)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2, AC=AA₁=4,，点B是DE的中点。

(Ⅰ)求证：平面A₁BC平面A₁ABB₁；

(Ⅱ)设二面角A₁-BC-A的大小为，直线AC与平面A₁BC所成角为，求的值。

(20)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

设函数.

(Ⅰ)若x=1是函数的极大值点，求a的取值范围；

(Ⅱ)已知e为自然对数的底，当时，若在区间上至少存在一点使成立，求a的取值范围.

(21)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

已知圆和圆,若圆P与圆A、圆B均外切，

(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程；

(Ⅱ)延长PB与点P的轨迹交于另一点Q，若PQ的中点R在直线上的射影C满足：,求a的取值范围.

(22)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

已知正项数列满足：a₁=1, 且

(Ⅰ)求数列的通向公式；

(Ⅱ)设数列的前n项积为，求证：当x>0时，对任意的正整数n都有

广西桂林市2010届高三下学期第一次模拟考试

(13)　 过原点作圆的两条切线，设切点分别为、，则线段的长为　　　　　 。

(14)　 已知，则　　　　　 。

(15)　 若点在的边上，且,则的最大值为　　　　　 。

(16)　 在正三棱锥中，、分别是、的中点，若,且，则三棱锥外接球的表面积为　　　　　 。

3. 第Ⅱ卷共10小题，共90分。

(1)　　　 若为纯虚数，则实数的值为

(A)　　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　 　(C)　　　　　　　 (D)

(2)　　　 已知函数的反函数，则方程的跟为

(A)1　　　　　　　　　　　　　　 (B)0　　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　 (D)2

(3)　　　 不等式的解集是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　

(C)　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(4)　　　 若曲线在点处的切线方程为，则=

(A)-5或3　　　　　　　　　　 (B)-5　　　　　　　　　　　　 (C)-3　　　　　　　　　　 (D)3

(5)　　　 设，则的值为

(A)-1　　　　　　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　　　　　 (C)-3⁷　　　　　　　　　 (D) 3⁷

(6)　　　 若等比数列满足，则

(A)9　　　　　　　　　　　　　　 (B)6　　　　　　　　　　　　 (C)3　　　　　　　　　　　 (D)-3

(7)　　　 已知抛物线的焦点为,上的点在的准线上的射影为，若,则点的横坐标为

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

(8)　　　 若函数满足，则

(A)一定是偶函数　　　　　　　　　　　　　 (B) 一定是奇函数　　

(C) 一定是偶函数　　　　　　　　　　　　 (D) 一定是奇函数

(9)　　　 若正实数，满足的最小值为

(A)　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)2

(10)　 已知直二面角，,, A, B到的距离分别是a和b，AB与，所成的角分别是和，AB在，内的射影分别是m和n，若a>b,则

(A)　　　　　 (B)　　　 (C)　 (D)

(11)　 若过椭圆的左焦点F且倾斜角为45°的直线与椭圆C交于A、B两点，则

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(12)　 在如图所示的1 0块地上选出种植A₁，A₂，…，A₆等六种不同品种的蔬菜，每块地种植一种，若A₁，A₂，A₃必须横向相邻种在一起，A₄，A₅横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方法有

(A)1032种　　　　　　　　　 (B)3360种　　　　　　　　 (C)5160种　　　　　　 (D)5460种

第Ⅱ卷

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。