14．(2010湖南理数)过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为．若梯形的面积为，则　　　 ．

9． (1,+∞) ．∵，∴．

(2010广东文数)

(2010全国卷1理数)(15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 　　　　　　　　.

9.(2010广东理数) 函数=lg(-2)的定义域是　　　　　 .

13.(2010陕西文数)已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝　 2　 .

解析：f(0)=2，f(f(0))=f(2)=4+2a=4a，所以a=2

(2010重庆文数)(12)已知，则函数的最小值为____________

解析：，当且仅当时，

(2010浙江文数)(16) 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值　　　 。

答案：20

(2010重庆理数)(15)已知函数满足：，，则=_____________.

解析：取x=1 y=0得

法一：通过计算，寻得周期为6

法二：取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)

　　　 联立得f(n+2)= -f(n-1) 所以T=6 故=f(0)=

(2010天津文数)(16)设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________

[答案]m<-1

[解析]本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。

已知f(x)为增函数且m≠0

若m>0，由复合函数的单调性可知f(mx)和mf(x)均为增函数，此时不符合题意。

M<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<-1.

[温馨提示]本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。

(2010天津理数)(16)设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是　　　　 .

[答案]D

[解析]本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。

依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。

当时函数取得最小值，所以，即，解得或

[温馨提示]本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解

10.(2010湖南文数)已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是　　　　　　　 g

[答案]171.8或148.2

[解析]根据0.618法，第一次试点加入量为

110+(210－110)0.618＝171.8

或　210－(210－110)0.618＝148.2

[命题意图]本题考察优选法的0.618法，属容易题。

9.(2010上海文数)函数的反函数的图像与轴的交点坐标是　　 (0,-2)　　 。

解析：考查反函数相关概念、性质

法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2

法二：函数图像与x轴交点为(-2,0)，利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为(0，-2)

14.(2010上海文数)将直线、、(，)围成的三角形面积记为，则　　　 　　　。

解析：B 所以BO⊥AC，

=

所以

4．(2010福建理数)函数的零点个数为 (　　 )

A．0　　　 　　　　 B．1 　　　　　　　 C．2　　　　 　　　 D．3

[答案]C

[解析]当时，令解得；

当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。

[命题意图]本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。

2010年高考数学试题分类汇编--函数

6.D

[解析]当时，、同号，(C)(D)两图中，故，选项(D)符合.

[方法技巧]根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.

2. (2010安徽理数)6、设，二次函数的图象可能是