1．(2009·福建理综，7)能实现下列物质间直接转化的元素是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

单质氧化物酸或碱盐

A．硅　 B．硫　 C．铜　 D．铁

解析　SiO₂与水不能反应，A错误；铜和铁对应的氧化铜、氧化铁不能直接和水反应， C、D错误；SSO₂H₂SO₃Na₂SO₃，B正确。

答案　B

21．(本小题满分13分)

　　　 设是函数的两个极值点，且．

　 (1)求证：；

　 (2)求的取值范围；

　 (3)若函数，当且时，求证：．

20．(本小题满分13分)

　　　 已知数列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p(常数p > 0)，对任意的正整数n，，且．

　 (1)求a的值；

　 (2)试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；

　 (3)对于数列{b_n}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有b_n< b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

19． (本小题满分13分)

如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．

　 (1)求证：平面；

　 (2)求证：平面；

　 (3)求二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

　　　 已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，并且的展开式中系数最大的项等于54，求的值．

17．(本小题满分12分)

　　　 由三个电子元件组成的线路系统如右图所示，每个电子元件能正常工作的概率都是t ．

　 (1)求该线路系统正常工作的概率；

　 (2)试问函数在区间上是否存在最值？

16．(本小题满分12分)

　　　 在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数的期望和方差．

15．已知直线与曲线相切，则的值为____________．

14．四棱锥的四个侧面三角形中，最多有__________个直角三角形．

13．若，则方程表示不同的直线有__________条．