4.A[命题意图]本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识,着重考查了转化与化归的数学思想.
[解析]由等比数列的性质知
,
10,所以
,
所以![]()
(2010全国卷1理数)(4)已知各项均为正数的等比数列{
}中,
=5,
=10,则![]()
=
(A)
(B) 7 (C) 6 (D) ![]()
![]()
4.C.设{
}的公比为
,则由等比数列的性质知,
,即
。由
与2
的等差中项为
知,
,即
.
∴
,即
.
,即
.
(2010广东文数)
![]()
(2010全国卷1文数)(4)已知各项均为正数的等比数列{
},
=5,
=10,则![]()
=
(A)
(B) 7 (C) 6 (D) ![]()
4.(2010广东理数) 已知
为等比数列,Sn是它的前n项和。若
, 且![]()
与2
的等差中项为
,则
=w_w w.k*s_
A.35 B.33 C.31 D.29
5.A
[解析]
.
[方法技巧]直接根据
即可得出结论.
![]()
(2010重庆文数)(2)在等差数列
中,
,则
的值为
(A)5 (B)6
(C)8 (D)10
解析:由角标性质得
,所以
=5
(2010浙江文数)(5)设
为等比数列
的前n项和,
则![]()
(A)-11
(B)-8
(C)5 (D)11
解析:通过
,设公比为
,将该式转化为
,解得
=-2,带入所求式可知答案选A,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式
(2010重庆理数)(1)在等比数列
中,
,则公比q的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
解析:
![]()
(2010北京理数)(2)在等比数列
中,
,公比
.若
,则m=(A)9 (B)10 (C)11
(D)12答案:C
(2010四川理数)(8)已知数列
的首项
,其前
项的和为
,且
,则![]()
(A)0 (B)
(C) 1
(D)2
解析:由
,且![]()
作差得an
+2=2an+1
又S2=2S1+a1,即a2+a1=2a1+a1 Þ a2=2a1
故{an}是公比为2的等比
数列
Sn=a1+2a1+22a1+……+2n-1a1=(2n-1)a1
则![]()
答案:B
(2010天津理数)(6)已知
是首项为1的等比数列,
是
的前n项和,且
,则数列
的前5项和为
(A)
或5 (B)
或5 (C)
(D)![]()
[答案]C
[解析]本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质,属于中等题。
显然q
1,所以
,所以
是首项为1,公比为
的等比数列,
前5项和
.
[温馨提示]在进行等比数列运算时要注意约分,降低幂的次数,同时也要注意基本量法的应用。
4.(2010江西理数)
( )
A.
B.
C. 2 D. 不存在
[答案]B
[解析]考查等比数列求和与极限知识.解法一:先求和,然后对和取极限。![]()
(2010安徽文数)(5)设数列
的前n项和
,则
的值为
(A) 15
(B) 16
(C) 49
(D)64
5.(2010江西理数)等比数列
中,
,
=4,函数
,则
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
[答案]C
[解析]考查多项式
函数的导数公式,重点考查学生创新意识,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中,含有x项均取0,则
只与函数
的一次项有关;得:
。
100、誊写复印( )
097、各行其是( ) 098、佩戴手饰( ) 099、私下蹉商( )
094、嘻笑怒骂( ) 095、喜皮笑脸( )096、远大报负( )
091、断烂朝报( )092、厝火积薪( ) 093、单精竭虑( )
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