4.函数f(x)= 的零点个数为

A. 0　　　 B. 1　　　 C.2　　　　 D.3

3.设等差数列{a_n}前n项和为S_n . 若a₁= -11,a₄+a₆= -6 ,则当S_n 取最小值时，n等于

A.6　　　　 B. 7　　　　 C.8　　　　 D.9

2.以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为

A. x²+y²+2x=0　　　 B. x²+y²+x=0

C. x²+y²-x=0　　　　 D. x²+y²-2x=0

1.计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于

A．　　　 B. 　　　　C. 　　　D.

22.(本小题满分14分)

　 已知函数f(x)=的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2

(Ⅰ)求实数a,b的值；

(Ⅱ)设g(x)=f(x)+是[]上的增函数。

　 (i)求实数m的最大值；

　 (ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

21．(本小题满分12分)

某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西30°且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。

(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值； (Ⅲ)是否存在，使得小艇以海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的取值范围；若不存在，请说明理由。

20. (本小题满分12分)

如图，在长方体ABCD – A₁B₁C₁D₁中，E，H分别是棱A₁B₁,D₁C₁上的点(点E与B₁不重合)，且EH//A₁D₁。过EH的平面与棱BB₁,CC₁相交，交点分别为F，G。

　 (I)证明：AD//平面EFGH；

　 (II)设AB=2AA₁=2a。在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机选取一点，记该点取自于几何体A₁ABFE – D₁DCGH内的概率为p。当点E，F分别在棱A₁B₁, B₁B上运动且满足EF=a时，求p的最小值。

19.(本小题满分12分)

已知抛物线C：过点A (1 , -2)。

(I)求抛物线C 的方程，并求其准线方程；

(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。

18.(本小题满分12分)

　 设平顶向量＝ ( m , 1), = ( 2 , n )，其中 m， n {1,2,3,4}.

　 (I)请列出有序数组( m，n )的所有可能结果；

　 (II)记“使得(-)成立的( m，n )”为事件A，求事件A发生的概率。

17. (本小题满分12分 )

　数列{} 中＝，前n项和满足-＝ (n).

　 ( I ) 求数列{}的通项公式以及前n项和；

　 (II)若S₁, t ( S₁+S₂ ), 3( S₂+S₃ ) 成等差数列，求实数t的值。