2009年10月19日16时35分，中国海上搜救中心总值班室接到青岛远洋运输公司报告，该公司所属的中国籍散货轮“德新海”轮(船员25人)，装载7万余吨煤，在由南非开往印度航次中遭海盗劫持，目前海盗正在此船拖往索马里据点。接到报告之后，中国海军在亚丁湾(A汇合点)的护航编队火速赶往出事地点展开营救。回答1-3题。

1．事发地点远离中国护航编队A汇合点南偏东1080海里，那么A汇合点在图中①②③④中的哪一地点(　　 )

A．①　 　　　　　　　　　　　　 B．②　　 　　　　　　　 C．③　　 　　　　　　　　 D．④

2．事发地点位于两大板块交界处，该两大板块是(　　 )

A．亚欧板块和印度洋板块，属于生长边界

B．非洲板块和印度洋板块，属于生长边界

C．亚欧板块和印度洋板块，属于消亡边界

D．非洲板块和印度洋板块，属于消亡边界

3．“德新海”轮被海盗劫持时(　　 )

A．朝霞满天 B．可能遇到飓风　 C．太阳方向接近正北 D．太阳方向接近正南

22．(12分)

已知双曲线的一个焦点，一条渐近线方程为

，其中是以4为首项的正项数列，数列的首项为6.

　 (I)求数列的通项公式；

　 (II)若不等式对一切自然数n恒成立，求实数x的取值范围.

21．(12分)

　　 设双曲线与直线相交于不同两点A、B.

　 (I)求曲线C的离心率e的取值范围；

　 (II)设直线与y轴交点为P，且，求a的值.

20．(12分)

　　 已知函数

　 (1)要使在区间(0，1)上单调递增，试求a的取值范围；

　 (2)若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.

19．(12分)

　　　　 如图在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为a的正三角形，二面角P-AD-B为直二面角，ABCD是矩形，E是AB中点，PC与底面ABCD成角.

　 (I)求二面角P-EC-D的大小；

　 (II)求D点到平面PEC的距离.

18．(12分)

　　　　 某用人单位招聘分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，有一应聘者答对A、B两题的概率分别为，两题全答对方可进入面试.面试要回答C、D两个问题，该应聘者答对这两个问题的概率均为至少答对一题即可被聘用(每个环节每个问题回答正确与否相互独立)

　 (I)求该应聘者被聘用的概率；

　 (II)表示应聘者答对题目的个数，求的值.

17．(10分)

　　　　 在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c、，S是该三角形的面积，且4

　 (I)求角B.

　 (II)若求b的值.

16．正四面体ABCD中，E、F分别是正的中点，则AE与DF所成角的余弦值为　　　　　 .

15．数列=　 　　　　　.

14．从1，2，3，…，10这10个数中任选3个不同的数使它们成等差数列，则这样的等差数列最多有　　　　 个.