1．已知集合，若，则等于　　　( 　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．或　　　　　 D．或

24．(1)，

所以 解得：　 …5′

　 (2)因为存在使得成立，

所以，所以　 …10′

23．曲线的直角坐标方程为 …2′

与轴的交点为　 …3′

曲线的普通方程为；直线　 …6′　　

直线与曲线的交点横坐标为， …8′　　　

则直线与曲线所围成的封闭图形的

面积为　　　　 …10′

22．(1)因为

又 　　

所以， 所以　 　…3′

　 (2)因为∽，所以　　　　　　　　　　　　　 …6′

　 (3)因为为直径，所以，

所以，　

又，

所以，所以 …10′

21．解(1)当时，

，

或，随变化情况如下表：

		-
			最小值

时，　　　　　　　　　　　 …5′

　 (2)命题等价于对任意，

恒成立，

即对任意恒成立。　　　　　 …6′

，，　　　　　　　　 …8′

又，　　　　　　　　　　　　　　　　　 …9′

只需或。

综上：的取值范围为或。　 …12′

20．(1)解：设Q(x₀，0)，由(c，0)，A(0，b)

　　　 知　　　

，

　　　 由于 即为中点．

　　　 故，　

故椭圆的离心率　　　　　 …3′

　　 (2)由⑴知得于是(，0) Q，

　　　 △AQF的外接圆圆心为(-，0)，半径r=|FQ|=

所以，解得=2，∴c =1，b=，　

所求椭圆方程为　 …6′

(3)由(Ⅱ)知　　　 ：

　　　 　 代入得 　　　　　　　　

　　　 设，

　　　 则，　　　　　　　　 …8′

　　　 由于菱形对角线垂直，则 　　　　　　　　　

　　　 故　　　　

则

　　　 　　　　　　　　　　　 …10′

　　　 由已知条件知且　　　　　

　　　 故存在满足题意的点P且的取值范围是．　　　　　　 …12′

18．(1)1处的数值为3,；2处的数值为0.025；3处的数值为0.100；4处的值为120。

…2′

　 (2)如图：

……………5′

	0	1	2	3
P

　 (3)

　　 …12′

　 19．解：(1)如图，以AB，AC，AA₁分别为轴，建立空间直角坐标系

则　

从而

所以　　　　　　　 …4′

　 (2)平面ABC的一个法向量为 …5′

设平面PMN的一个法向量为，　

由(1)得

由　

解得　　　　　　　　　　 …8′

平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，

解得　　　　 …11′　　

故点P在B₁A₁的延长线上，且　　 …12′

17．(1)由已知

　 …6′

　 (2)　　　　　　 …8′

可得　　　　 …10′　　　　

则　　　　 …12′

13. 4　　 14. 　　　15. 　　　16. 114

24．选修4-5：不等式证明选讲

已知函数。

(1)解不等式；

(2)若存在使得成立，求实数的取值范围。

参考数学

1-5 DCBAD　　 6-10 CACBD　 11-12 CA