20．(满分19分)本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．

已知定义在上的函数和数列满足下列条件：

　　 ，，当且时，且．

其中、均为非零常数．

(1)若数列是等差数列，求的值；

(2)令，若，求数列的通项公式；

(3)证明：数列为等比数列的充要条件是．

19．(满分16分)本题有2小题，第1小题6分，第2小题10分．

如图，平面上定点到定直线的距离，为该平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为，且．

(1)试建立适当的平面直角坐标系，求动点的轨迹的方程；

(2)过点的直线交轨迹于、两点，交直线于点，

已知，，求证：为定值．

18．(满分14分)本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．

某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增人．

(1)若，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？

(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？

17．(满分14分)本题有2小题，第1小题7分，第2小题7分．

如图，在平行六面体中，，

，平面，与底面所成角

为，．

(1)若，求异面直线与所成角的大小；

(2)求平行六面体的体积的取值范围．

应的题号)内写出必要的步骤．

16.(满分12分)本题有2小题，第1小题5分，第2小题7分．

设，.

(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图像；

(2)若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

15．已知方程的根大于，则实数满足[　　 ]

A．　　 B．　　　 C．　　 　 D．

14．将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是三边的中点)得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为　　　　　　 [　　 ]

13．若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　 ]

A．　　　 　　 B．　　 　　 C．　 　　　 D．

12．设函数，则的值为　　　　　　　　　　　　　 [　　 ]

A．0　　　 　　　 B．1　 　　　　C．10　　　　　 D．不存在

11．设双曲线的半焦距为．已知原点到直线：的距离等于，则的最小值为_________．