A₁(0，0，1)，B(1，0，1)，D₁(0，1，1)，E，F(x，1，0)

       故二面角C₁―EF―A的大小为  (12分)

       解法二：以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系

       (1)设DF=x，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，

       ∴∠C₁HC=arctan，从而∠AHC₁= 

       ∴tan∠C₁HC= 

       在Rt△C₁CH中，∵C₁C=1，CH=AC=，

       C₁H⊥EF，即∠C₁HC是二面角C₁―EF―C的平面角 

       设AC与EF交于点H，则CH⊥EF，连结C₁H，则CH是C₁H在底面ABCD内的射影 

       又已知点E是BC的中点，连结EF，则EF∥BD   连结AC，

       (2)当D₁E⊥平面AB₁F时，由(1)知点F是CD的中点 

       即当点F是CD的中点时，D₁E⊥平面AB₁F  …………6分