3.已知
,则
的值等于 ( )
A.
B.-
C.
D.-![]()
2. 某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵,为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为 ( )
A.25 B.30 C.15 D.20
1.设
是非空集合,定义
={
且
},己知![]()
,则
等于 ( )
A.(2,+∞) B.[0,1]∪[2,+∞]
C.[0,1]∪(2,+∞) D.[0,1]∪(2,+∞)
22.本小题满分12分)已知等比数列{an}中,![]()
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,证明:
;
(Ⅲ)设
,证明:对任意的正整数n、m,均有![]()
21.(本小题满分12分)已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线
是抛物线
的一条切线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点
的动直线L交椭圆C于A、B两点.问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T ?
若存在,求点T坐标;若不存在,说明理由.
20.(本小题满分12分)已知
,函数
在
处取得极值,曲线
过原点
和点
.若曲线
在点
处的切线
与直线
的夹角为
,且直线
的倾斜角![]()
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
、
,求证:![]()
19.
(本题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,
,![]()
(I)求证:CD
;
(II)求AD与SB所成角的余弦值;
(III)求二面角A-SB-D的余弦值.
18.(本题满分12分)国庆前夕,我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”(简称试剂盒)在上海进行批量生产,这种“试剂盒”不仅成本低操作简单,而且可以准确诊断出“甲流感”病情,为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障.某医院在得到“试剂盒”的第一时间,特别选择了知道诊断结论的5位发热病人(其中“甲流感”患者只占少数),对病情做了一次验证性检测.已知如果任意抽检2人,恰有1位是“甲流感”患者的概率为
.
(I)求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数;
(II)若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人,直到能确定“甲流感”患者为止,设ξ表示检测次数,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
17.(本题满分10分)已知![]()
(Ⅰ)
的解析表达式;
(Ⅱ)若
角是一个三角形的最小内角,试求函数
的值域.
16.给出下列命题:
A.函数
和
的图象关于直线
对称.
B.已知函数
的交点的横坐标为
的值为
.
C.底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
若
为双曲线
上的一点,
、
分别为双曲线的左右焦点,且
,则
或
.
其中k_s_5_u正确的命题是 (把所有k_s_5_u正确的命题的选项都填上)
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